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多體系統（Multibody system）是力學與機械工程領域中的一個重要分支，主要研究由多個物體透過關節或連接件相互連結後，在受力狀態下的動態行為。 多體動力學（Multibody Dynamics）的研究對象，範圍從簡單的滑塊曲柄連桿，到複雜的汽車懸吊系統、機械手臂，甚至是人體的肌肉骨骼系統。現代的多體系統分析高度依賴電腦模擬技術，廣泛應用於工程設計、機器人控制以及電腦圖學中。

航空航天工程（直昇機、起落架、不同重力條件下的機器行為） 生物力学 内燃机、傳動系統、鏈輪、皮帶輪 動態模擬 起重機、傳送系統、造纸厂 軍事應用 N體模擬（粒狀物質、沙、分子） 物理引擎 机器人学 車輛模擬 (车辆动力学、車輛快速成型、穩定性提昇、舒適度最佳化、效率提昇...)

以滑塊曲柄機構來說明多體系統，此機構透過轉動的驅動桿、連接桿和滑塊，將轉動運動轉換為線性運動。驅動桿、連接桿和滑塊都是剛體，滑塊不允許旋轉，有三個轉動接點連接各剛體。每個剛體在空間中有六個自由度，由於運動學的條件，整個系統只有一個自由度。

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万向接头：四個運動學約束條件。 稜柱接點：允許沿著一個軸的相對移動，但不允許轉動，五個運動學約束條件。 旋轉接點：允許沿著一個軸的相對轉動，但不允許移動，五個運動學約束條件。 球接頭：允許沿著一個點的相對轉動，但不允許移動，三個運動學約束條件。 多體系統中還有兩個重要的詞：自由度和約束條件。

離散的柔性多體。柔性體可分成許多剛體，彼此有類似彈簧的彈性連接，這也是此物體的彈性。 模態凝聚法（Modal condensation），透過利用與模態振幅相關的自由度，以有限數量的振動模態來描述物體的彈性。 完全柔性模型（Full flex），考慮系統的所有柔性，將系統離散化為子單元，每個子單元的位移都與彈性材料屬性有關。

卡尔斯鲁厄（德語：Karlsruhe，德語發音：[ˈkaʁlsˌʁuːə] ）是德国巴登-符腾堡州的非县辖城市，是全州继斯图加特及曼海姆之后的第三大城市，面积约173平方公里，在巴登与符腾堡整合為單一邦份前曾是前者的首府。1950年以來，卡爾斯魯厄一直是德國聯邦最高法院、聯邦總檢察長辦公室的所在地，並自1951年起成為德國聯邦憲法法院駐地，因此該市在德國有著「法律之都」（Residenz des Rechts）的尊稱。

深入分析

卡尔斯鲁厄位于上莱茵谷地，莱茵河畔，在莱茵河的支流阿尔布河和普芬茨河边。东面紧靠黑森林。周边城市有布鲁赫萨尔、埃特林根、施图滕塞、莱茵施泰滕和普福尔茨海姆等。 在莱茵河上游的中部区域，卡尔斯鲁厄作为中心，与周边城市一起构成了一个城市群。 卡尔斯鲁厄市周围乡镇从北面顺时针依次为：埃根施泰因-莱奥波尔茨港（Eggenstein-Leopoldshafen）、施图滕塞（Stutensee）、巴登地区魏恩加滕（Weingarten (Baden)）、普芬茨塔尔（Pfinztal）、卡尔斯巴德（Karlsbad）、瓦尔德布龙（Waldbronn）、埃特林根和莱茵施泰滕（Rheinstetten）（皆属卡尔斯鲁厄行政区），还有哈根巴赫（Hagenbach）和莱茵河畔沃尔特（Wörth am Rhein）（皆属莱茵兰-普法尔茨州的盖默斯海姆县）。

早在卡尔斯鲁厄建立前的1556年，巴登-杜拉赫藩侯家族引入了马丁·路德的宗教改革，信奉新教。建立之初的卡尔斯鲁厄属于巴登-杜拉赫藩侯的辖地，因此它在1715年建立时就是一个信奉新教的城市。 卡尔斯鲁厄的建造者、巴登-杜拉赫藩侯卡尔三世·威廉为了吸引人民迁入这座新建的城市而颁布了一系列的措施。除了经济政策外，新迁入的居民也享有宗教信仰自由，从此卡尔斯鲁厄开始有了天主教的信徒。 1771年，信奉天主教的巴登-巴登藩侯家族绝嗣，并入巴登-杜拉赫家族。卡尔·弗里德里希（1728年—1811年）及他的继承者都沿袭了卡尔三世·威廉对宗教信仰的宽容。1814年，卡尔斯鲁厄建造了第一座天主教教堂——圣·施特凡教堂（St. Stephan）。 现今，卡尔斯鲁厄的天主教徒和新教教徒比例基本相同，除此之外也有犹太教、伊斯兰教、佛教和其他教派的教徒。

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